గ్రాంసీ దక్షిణ ఇటలీలోని సార్టీనియాలోని ఆలెస్లో 1891 జనవరి 22న జన్మించారు. ఏడుగురి సంతానంలో నాల్గవవాడు.
చిన్నతనం నుంచి అనారోగ్య పీడితుడు. వెన్నుపూసకు సంబంధించిన జబ్బు జీవితాంతం వెంటాడింది. పెరుగుదల ఐదడుగులలోపే దగ్గరే ఆగిపోయింది. గూని వచ్చింది.
1897లో తండ్రి జైలు పాలు కావడంతో గ్రాంసీ చదువుకు అంతరాయం వచ్చింది. రెండేళ్లపాటు సంపాదన కోసం పనిచేశాడు. తండ్రి తిరిగి వచ్చిన తర్వాత హైస్కూల్ విద్య పూర్తిచేశాడు.
1911లో పేద పిల్లల స్కాలర్షిప్ పొంది తురిన్ లోని యూనివర్సిటీలో చేరాడు. అనారోగ్యం, తిండి వసతికి తగిన డబ్బు లేకపోవడంతో చదువుకు అనేక అవరోధాలు వచ్చాయి.
1915లో యూనివర్సిటీ విద్యకు స్వస్తి చెప్పి జర్నలిస్టుగా పనిచేశాడు. చదువులో గ్రాంసీకి మక్కువే కాదు, ఆసక్తి కూడా. తర్వాత అనేక రంగాలకు ఆయన అధ్యయనం విస్తరించింది.
యూనివర్సిటీలో వివిధ కోర్సులు తీసుకుని పరీక్షలు రాసి ఉత్తీర్ణుడయ్యాడు. భాషా శాస్త్రం, ఇటాలియన్ లిటరేచర్, రోమన్ లా, జాగ్రఫీ, గ్రీక్, లాటిన్ గ్రామర్, మోరల్ ఫిలాసఫీ, మోడరన్ హిస్టరీ, గ్రీక్ లిటరేచర్ కోర్సులు చేశాడు. 1915లో ఫిలాసఫీ కోర్సు పూర్తి చేశాడు..............